Задача. Определить координаты центра тяжести грузовых потоков, если известно, что потребитель А имеет координаты (36, 42) и грузооборот 35 т в месяц; потребитель В имеет координаты (36, 19) и грузооборот 25 т в месяц; потребитель С имеет координаты (87, 28) и грузооборот 25 т в месяц; потребитель D имеет координаты (78, 58) и грузооборот 35 т в месяц.
Решение задачи. Метод определения центра тяжести грузовых потоков широко используется для нахождения приблизительного местоположения склада предприятия или распределительного центра торговой организации, снабжающего потребителей данного региона товарами. Суть метода - найти равноудаленную точку от всех потребителей с учетом их грузооборотов.
Задача определения координат точки, соответствующей центру тяжести грузовых потоков, может быть решена с помощью известных математических формул:
Хц = Σ (Хi * Qi) / Σ Qi,
Yц = Σ (Yi * Qi) / Σ Qi,
где Хi и Yi - координаты i-го потребителя;
Qi - грузооборот i-го потребителя;
Хц и Yц - координаты центра тяжести грузопотоков.
Ниже представлен файл с расчетом координат центра тяжести по исходным данным и схемой расположения потребителей и найденного центра.
Надо сказать, что описанный метод определения центра тяжести на практике имеет два существенных ограничения. Во-первых, расстояние от пункта потребления грузового потока до места размещения распределительного центра или склада учитывается по прямой. А во-вторых, рассчитанное местоположение склада на деле может оказаться совершенно не пригодным для его строительства, например.
